江苏省无锡市宜兴市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市宜兴市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
2、如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若，则△A6B6A7的边长为（）

A．6 B．12 C．16 D．32
3、若，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
4、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、4cm
C．3cm、5cm、9cm D．8cm、4cm、4cm
5、下列从左到右的运算是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7、若m＝，则m介于哪两个整数之间（）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
8、若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（）
A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
11、计算：=______．
12、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
13、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
14、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

15、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

16、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
17、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

18、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

19、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
21、先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
22、先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
23、如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，
（2）△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1
25、（1）解分式方程：；（2）化简：
26、计算题：
(1)QUOTE+QUOTE-QUOTE
(2)QUOTE×QUOTE÷(﹣2QUOTE)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称图形的