江苏省扬州市江都区国际学校2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

江苏省扬州市江都区国际学校2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4
2、活动课上,小华将两张直角三角形纸片如图放置,已知AC=8，O是AC的中点,△ABO与△CDO的面积之比为4:3,则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

A．4 B．6 C．2 D．2
3、如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A． B． C． D．
4、关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是
A． B． C．且 D．且
5、下列各式中，相等关系一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6、下列运算正确的是（）
A． B．= C． D．
7、下列命题中为假命题的是()
A．无限不循环小数是无理数 B．代数式的最小值是1
C．若，则 D．有三个角和两条边分别相等的两个三角形一定全等
8、庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

10、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

11、已知，，则的值为____．
12、_______．
13、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=．

15、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
16、若式子有意义，则的取值范围____________．
17、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

18、若的乘积中不含的一次项，则常数_________．
19、因式分解：_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：
成绩（分）456789甲组人数（人）125214乙组人数（人）114522（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；
统计量平均分方差众数中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.76786.7%13.3%（2）如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由；
（3）小聪认为甲组成绩好于乙组，请你说出支持小聪观点的理由；
21、已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝．
22、如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）

23、以下是小嘉化简代数式的过程．
解：原式……①
……②
……③
（1）小嘉的解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；
（2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．
24、如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．

25、某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
26、为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种2