江苏省南京市秦淮区四校2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析.docx

江苏省南京市秦淮区四校2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为()
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
2、如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．
3、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9
4、若分式方程无解，则的值为()
A．5 B．4 C．3 D．0
5、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13
6、如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A．140 B．70 C．35 D．24
7、下列说法正确的是（）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
8、下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．

10、若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=________________．
11、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
12、的绝对值是________.
13、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
14、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
15、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
16、已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
17、如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

18、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
19、已知，则代数式的值等于______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2）分解因式：x2y+2xy+y．
21、已知，
(1)求的值；
(2)求的值．
22、（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：

请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值

23、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

24、（1）解方程．
（2）先化简（）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
25、解方程：；
26、如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由题意根据工作时间=工作总量÷工作效率，那么4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷（x+10）就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间进行分析即可．
【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么x+10就应该是实际每天比原计划多铺了10米，
而用则表示用原计划的时间﹣实际用的时间=20天，
那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．
故选：C．
本题考查分式方程的应用，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确