怀化市重点中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

怀化市重点中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．我爱水 C．我爱泗水 D．大美泗水
2、定义运算“⊙”：，若，则的值为（）
A． B．或10 C．10 D．或
3、下列运算正确的是（）
A．2a2+a=3a3 B．（-a）3•a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a6
4、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B． C．或 D．或
5、如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）

A．1 B． C．2 D．
6、如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（）

A．65° B．50° C．60° D．1．5°
7、下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
8、在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（）
A． B．-1 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

10、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．

11、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

12、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

13、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

14、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

16、把多项式分解因式的结果为__________________．
17、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
18、若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
19、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解答下列各题

（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．
①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？
21、如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．

（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．
22、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.
23、如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．