成都市高新区草池初中2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

成都市高新区草池初中2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
2、如果4x2—ax+9是一个完全平方式，则a的值是()
A．+6B．6C．12D．+12
3、若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）
A．4或8 B．4 C．8 D．0或2
4、马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）
A． B．
C． D．
5、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A． B． C． D．不能确定
6、下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（）
学科数学语文英语考试成绩919488A．88 B．90 C．91 D．92
7、表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（）
A． B． C． D．
8、下列图形中是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

10、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
11、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

12、十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
13、若有意义，则的取值范围是__________．
14、三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
15、比较大小：4_____5．
16、如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．

17、已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
18、已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．

19、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．

21、如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．

22、将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．
求证：△CDO是等腰三角形．

23、计算：-+．
24、(1)先化简，再求值：其中．
(2)解方程：．
25、计算
（1）；（2）．
26、(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中，，，，以为直角边向外作等腰，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中，,,,，于点．求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：
解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选D．
考点：生活中的平移现象
2、答案：D
【解析】这里首末两项是2x和3这两个数的开方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=2×2×3=12.
解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，
∴a=±2×2×3=±12.
故选D.
3、答案：A
【分析】方程的两边都乘