抚州市重点中学2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

抚州市重点中学2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
2、把分解因式，结果正确的是()
A． B．
C． D．
3、如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
4、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
5、在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、计算：|﹣|﹣的结果是（）
A．1 B． C．0 D．﹣1
7、函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、计算：的结果是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、正七边形的内角和是_____．
10、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
11、如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．

12、在实数范围内分解因式：_______.
13、如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．

14、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_____cm1．
15、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
16、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
17、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
18、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
19、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．

（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
21、如图，直线分别交和于点、，点在上，，且.求证：．

22、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？

23、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
24、计算
（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
（3）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣．（4）
25、如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

26、（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？

小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．