江苏省泰兴市城黄北区教研中学心2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

江苏省泰兴市城黄北区教研中学心2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简QUOTE的结果是（）
A．4QUOTE B．2QUOTE C．3QUOTE D．2QUOTE
2、如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处
B．AC、AB两边高线的交点处
C．AC、AB两边中线的交点处
D．AC、AB两边垂直平分线的交点处
3、国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5、估计的运算结果应在（）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
6、某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
7、如果，那么代数式的值为（）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
8、能将三角形面积平分的是三角形的（）
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x=_____________．
10、请写出一个小于4的无理数：________.
11、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

12、一次函数的图像不经过第__________象限.
13、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
14、无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．

15、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
16、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
17、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
18、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
19、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）=；
（x﹣1）（x2+x+1）=；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
21、（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝．

22、如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

23、如图，点A，E，F在直线l上，，．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是______________；
（2）添加了条件后，证明．
24、已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
25、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．

26、若，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题解析：QUOTE.
故选B.
考点：二次根式的化简.
2、答案：D
【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案．
【详解】解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端