江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

江苏省无锡市宜兴市丁蜀区2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝()

A．6 B．6 C．6 D．12
3、下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10
4、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是()
A．a＋b B． C． D．
5、下列各式中是完全平方式的是（）
A． B． C． D．
6、已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD+∠ACE=230°，则∠A的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
7、某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（）

A．保持不变 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．一直变大
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
10、若多项式是一个完全平方式，则______.
11、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

13、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

14、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

15、当x______时，分式有意义．
16、自然数4的平方根是______
17、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
18、分解因式：x－x3＝____________．
19、计算的结果是___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．

21、某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元．
（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；
（2）现有三种修理方案供选择：方案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳．请计算说明哪种方案学校付的修理费最少．
22、已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；
（2）连接CD、BD，则∠CDB＝°．

23、为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少