新疆师大附中2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

新疆师大附中2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
3、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3
4、如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）

A．4 B．5 C． D．
5、已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有()个．

A．4 B．3 C．2 D．1
6、如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交边于点．则的度数为（）

A．110° B．115° C．65° D．100°
7、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
8、已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是()
A．0 B． C．0或6 D．或6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
10、若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
11、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.

12、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

13、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

14、如图，，若，则的度数是__________．

15、已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
16、分解因式：3x2-6x+3=__．
17、计算：________．
18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

19、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值其中a=1，b=1；
21、计算:（1）；
（2）
22、(1)
(2)
23、（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
24、如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)直接写出的面积：
(2)请在图中作出与关于轴对称的；
(3)在(2)的条件下，若，是内部任意一点，请直接写点在内部的对应点的坐标．

25、京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
26、在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案．
【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C.是中心对称图形，故该选项符合题意，
D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
故选：C．
本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180°