新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
2、下列因式分解正确的是（）
A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．(x2-4)x=x3-4x C．ax+bx=(a+b)x D．m2-2mn+n2=(m+n)2
3、电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（）
A． B．
C． D．
4、如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
5、如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
6、设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列运算正确的是（）
A． B．3﹣＝3
C． D．
8、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是_________．
10、已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
11、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

12、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
13、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
14、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
15、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
16、已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
17、当____________时，分式的值为零．
18、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

19、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
21、化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列
22、我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).

（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；

（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为度；

（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.

23、如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

24、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材的部分内容．
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．

分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线