新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是
A． B． C．且 D．且
2、4的算术平方根是（）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
3、如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是()

A．8 B．9 C．10 D．12
4、中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
6、分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
7、如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（）

A． B． C． D．
8、下列二次根式，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
10、用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．
11、要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
12、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
13、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．
14、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

15、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
16、已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
17、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
18、计算：．
19、分解因式：2a3﹣8a=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

21、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．

（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
22、如图，在中，点是边的中点，，，．
求证：．

23、如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．

24、计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
25、某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
平均数分中位数分众数分A校______85______B校85______100结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
【详解】分式方程去分母得：，即，
因为分式方程解为负数，所以，且，
解得：且，
故选D．
本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为1．
2、答案：D
【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x叫做a的算术平方根.
【详解】解：4的算术平方根是2.
故选D.
本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.
3、答案：B
【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DO，CE=EO，则△ADE的周长=AB+AC，由此即可解决问题