新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
2、下列说法正确的是（）．
①若，则一元二次方程必有一根为-1．
②已知关于x的方程有两实根，则k的取值范围是﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的4倍，则这个多边形的内角和为1610度．
④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度，则原多边形的边数是11或11．
A．①③ B．①②③ C．②④ D．②③④
3、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）
A．1 B．5 C．7 D．49
4、如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.

A．5 B．6 C．7 D．8
5、已知直线y=-2x+3和直线y=kx-5平行，则k的值为（）
A．2 B．-2 C．3 D．无法确定
6、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
7、如图，在中，，是边上的高，，，则的长为()

A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）

A．2 B．3 C．1 D．1．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
10、若分式方程无解，则m＝______.
11、为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
12、如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．

13、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

14、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
15、已知，，则代数式的值是______________．
16、分式有意义的条件是__________．
17、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．

18、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

19、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
21、在平面直角坐标系中，直线平行于轴并交轴于，一块三角板摆放其中，其边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．

22、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

23、通过学习，甲、乙同学对喀斯特地貌都很感兴趣，为了更直观地了解喀斯特地貌，他们相约在国庆节期间区万峰林．已知甲、乙两同学从家到万峰林的距离均约为3000米，甲同学步行去万峰林，乙同学骑自行车去万峰林，甲步行的速度是乙骑自行车速度的，甲、乙两同学同时从家出发去万峰林，结果乙同学比甲同学早到10分钟．
（1）乙骑自行车的速度；
（2）当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有多远？
24、如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.
(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.
25、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

26、探索与证明：

(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.

参考