新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
2、在一组数﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（）

A． B．
C． D．
4、若在实数范围内有意义，则x满足的条件是()
A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠
5、若分式的值为0，则x的值为（）
A．0 B．－1 C．1 D．2
6、如图,在△ABC中,,∠D的度数是（）

A． B． C． D．
7、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
8、庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知函数y=x+m-2019（m是常数）是正比例函数，则m=____________
10、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
11、如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

12、分解因式：__．
13、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

14、81的平方根是__________；的立方根是__________．
15、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

16、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
17、点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
18、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

19、若分式方程＝无解，则增根是_________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

21、已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
22、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．

23、阅读下列解题过程，并解答下列问题．

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
（2）计算:
24、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

25、问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：
依据2：
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
26、如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，