江苏省泰州市名校2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

江苏省泰州市名校2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列实数为无理数的是（）
A．0.101 B． C． D．
2、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）

A．750 米 B．1500米 C．500 米 D．1000米
3、若，则下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
4、如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④
5、已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为()
A．8 B．±8 C．16 D．±16
6、国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（）
A． B． C． D．
8、等式成立的条件是()
A． B． C．x＞2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
10、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
11、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
12、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

13、当x________时，分式有意义．
14、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

16、若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
17、如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

18、计算：的结果是________．
19、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．

21、某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为3≤y≤10时，可携带行李的质量x的取值范围是．
22、在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．

23、2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.
（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？
（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？
24、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
25、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．

26、某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提