新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年数学八上期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列因式分解正确的是()
A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）
C．x2–x+=（x−）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2
2、在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为()

A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）
4、已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（）
A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于
C．与轴交于 D．随的增大而减小
5、如果是一个完全平方式,那么的值是（）
A． B． C． D．
6、的平方根与-8的立方根之和是（）
A．0 B．-4 C．4 D．0或-4
7、如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（）

A．4<AD<10 B．2<AD<5 C．1<AD< D．无法确定
8、图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
10、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

11、若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
12、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
13、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

14、如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
16、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

17、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
18、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_____．

19、函数的定义域____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
21、（1）因式分解：
（2）整式计算：
22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．

23、计算：；
24、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

25、如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．
26、解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用以及进行因式分解判断即可.
【详解】A．原式=（x+3）（x–3），选项错误；
B．原式=（3x+2y）（3x–2y），选项错误；
C．原式=（x–）2，选项错误；
D．原式=–（x2+4xy+4y2）=–（x+2y）2，选项正