新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
3、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
4、使分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．x=－3 C．x≠－3 D．x＞－3且x≠0
5、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
6、下列式子为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）
A．3 B．±6 C．6 D．+3
8、在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

10、若y=1是方程+=的增根，则m=____．
11、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
12、如图，点、分别是、的中点，若，则_____．

13、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
14、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

15、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
16、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
17、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
18、因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．
19、若时，则的值是____________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
21、如图，在四边形中，，点是边上一点，，．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
22、请你观察下列等式，再回答问题．

;

(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．
23、解方程组：
（1）
（2）．
24、结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：

∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，

（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.

25、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
26、请阅读下列材料,并完成相应的任务．

任务:（1）利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导)；
（2）已知,求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、是最简二次根式，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选B.
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解答本题的关键.
2、答案：C
【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由长方形的性质可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根据折叠的性质可证的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.
【详解】解：∵
∴∠FBD=∠DBC
∵AD∥BC
∴∠FDB=∠FBD=∠DBC
∴是等腰三角形
∴A选项正确；
∵