普洱市重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

普洱市重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于

A．44° B．60° C．67° D．77°
3、若，那么（）．
A．1 B． C．4 D．3
4、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，5cm，8cmB．3cm，3cm，6cm
C．3cm，4cm，5cmD．1cm，2cm，3cm
6、如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（）

A．30° B．40° C．70° D．20°
7、如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）

A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过
8、交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

10、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
11、对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
12、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
13、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
14、已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
15、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
16、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
17、的算术平方根为________．
18、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.
19、已知5+QUOTE的小数部分为a，5﹣QUOTE的小数部分为b，则a+b=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
21、倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
22、如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．

（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．
23、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
24、如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．

25、先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x=−1．
26、解方程：+=4

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，