江苏省海门市东洲国际2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

江苏省海门市东洲国际2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象不经过的象限是()
A．第一象限． B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、在等腰中，，则的度数不可能是（）
A． B． C． D．
3、下列语句中，是命题的是（）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
4、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
5、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为()

A．15° B．20° C．25° D．30°
6、以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6
7、如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
8、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
10、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
11、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
12、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

13、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
14、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．

15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．

16、若是一个完全平方式，则__________.
17、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

18、因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
19、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

21、先化简,再求值:，其中．
22、计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
23、描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
24、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

25、解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
26、把下列各式因式分解：
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答
∵一次函数y=2x-3中，k=2＞0，
∴此函数图象经过一、三象限，
∵b=-3＜0，
∴此函数图象与y轴负半轴相交，
∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．
故选B．
2、答案：C
【分析】根据等腰三角形的定义，分是顶角还是底角3种情况进行讨论分析确定答案．
【详解】当是顶角时，和是底角，，
当和是底角时，是顶角，，
当和是底角时，是顶角，．
所以不可能是．
故选：C．
考查等腰三角形的定义，确定相