江苏省姜堰市励才实验学校2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省姜堰市励才实验学校2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知实数,则的倒数为（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
3、某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
4、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
5、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、函数，则的值为（）
A．0 B．2 C．4 D．8
7、解方程QUOTE去分母得()
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
8、在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（）
A．5B．6C．7D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使代数式有意义的x的取值范围是_____．
10、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
11、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
12、若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
13、64的立方根是_______．
14、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

15、当x≠__时，分式有意义．
16、的值是________；的立方根是____________.
17、已知，，则的值为__________．
18、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组>>-2的解集是_________

19、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
21、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
22、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
23、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
24、和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．

25、解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．
26、如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据倒数的定义解答即可．
【详解】a的倒数是．
故选：A．
本题考查了实数的性质，乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a与b互为倒数，这里应特别注意的是0没有倒数．
2、答案：C
【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角