江苏省无锡市滨湖区2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

江苏省无锡市滨湖区2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
3、函数，则的值为（）
A．0 B．2 C．4 D．8
4、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
5、如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（）个

A．5 B．4 C．3 D．2
6、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）

A．35° B．40° C．45 D．50°
7、4的平方根是（）
A．2 B．16 C．±2 D．±
8、如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．

10、已知，，则____.
11、比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
12、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

13、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。

14、如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．

15、当____________时,解分式方程会出现增根．
16、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
17、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
18、科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
19、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
21、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
22、学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
23、解分式方程
24、如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒．
（1）线段（用含的式子表示），点的坐标为（用含的式子表示），的度数为．
（2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明．
（3）①当为何值时，有．
②的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由．

25、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相