江苏省无锡市滨湖区2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

江苏省无锡市滨湖区2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
A．诚 B．信 C．友 D．善
2、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
3、下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
4、化简的结果是
A．+1 B． C． D．
5、直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（）
A．， B．， C．， D．，
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
7、在实数、、、、、中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
8、已知可以写成一个完全平方式，则可为()
A．4 B．8 C．16 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
10、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
11、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．

12、分式有意义的条件是__________.
13、如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
14、不等式组的解是____________
15、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

16、因式分解：x3﹣2x2+x=．
17、如图，在六边形，，则__________°.

18、观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
19、化简的结果是_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面材料，并解答问题．
材料:将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解析：
由分母为，可设
则
对应任意x，上述等式均成立，，，．
．
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
解答：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当时，直接写出________，的最小值为________．
21、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
22、老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
23、计算：
(1)
(2)
(3)
24、（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
25、如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．

26、（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则米．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.
【详解】A.不是轴对称图形，故不符合题意；
B.不是轴对称图形，故不符合题意；
C.不是轴对称图形，故不符合题意；
D.是轴对称图形，符合题意，
故选D.
本题考查了轴对称图形的识别，熟知“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键.
2、答案：A