江苏省宜兴市外国语学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

江苏省宜兴市外国语学校2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．两锐角之和一定是钝角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算术平方根是4
2、若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
3、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）
A．， B．， C．， D．，
4、若是二次根式，则，应满足的条件是（）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
5、如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．斜三角形
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7、下列各式中，分式的个数为（）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，连接，，且..有下列说法：①；②和的面积相等；③；④.其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若QUOTE，则QUOTE．
10、若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______．
11、若，则的值为_________．
12、如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

13、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
14、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
15、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
16、已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．

17、商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．

18、是关于的一元二次方程的解，则.__________．
19、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
21、分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
22、如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（，）（，）（，）

23、如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6cm．求ΔBDE的周长．

24、某天，一蔬菜经营户用1200元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共400kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）2.43.2零售价（单位：元/kg）3.85.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少kg？
（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？
25、计算：
（1）
（2）＋(－π)0－()－1
26、如图，在中，，点是直线上一点.

(1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值.
(2)如图2，若，，是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】直接利用对顶角的性质、锐角钝角的定义以及实数的相关性质分别判断得出答案．
【详解】A．如果两个角相等，这两角不一定是对顶角，故此选项不合题意；
B．两锐角之和不一定是钝角，故此选项不合题意；
C．如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此选项不合题意；
D．16的算术平方根是4，是真命题．
故选：D．
此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．
2、答案：