江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

江苏省淮安市泾口镇初级中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、菱形的对角线的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（）
A．8 B．20 C．16 D．32
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）

A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
3、已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）
A．1 B．﹣ C．±1 D．±
4、某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况
5、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10
7、以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）
A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10
8、如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为()

A． B． C． D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x=_____________．
10、十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
11、如图，已知，，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

12、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
13、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

14、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

15、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
16、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
17、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
18、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

19、八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．

21、运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
22、甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）点A的实际意义是什么？
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求OC和BD的函数关系式；
（4）求学校和博物馆之间的距离．
23、如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．

（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
24、基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
25、如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

26、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒