江苏省淮安市淮安区2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

江苏省淮安市淮安区2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（）

A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
2、下列关于分式方程增根的说法正确的是（）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
3、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、10
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）

A．30° B．40° C．70° D．80°
5、9的平方根是（）
A． B．81 C． D．3
6、已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）
A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．无法确定
8、若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点和点关于轴对称，则__________．
10、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（为大于1的整数）．如：,，则__________．
11、已知，且，则______．
12、已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
13、已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
14、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

15、有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

16、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

17、“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
18、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

19、11的平方根是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．
21、如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．

22、一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值：，，．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论：．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
23、如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．

（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为．
24、某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
25、进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一