江苏省徐州市第一中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

江苏省徐州市第一中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（）

A．中国馆的坐标为
B．国际馆的坐标为
C．生活体验馆的坐标为
D．植物馆的坐标为
2、8的立方根是（）
A．2 B．±2 C．±2 D．2
3、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．·
4、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
5、如图，已知，点，，，...在射线上，点，，，...在射线上，，，，...均为等边三角形，若，则的边长是()

A．4038 B．4036 C． D．
6、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
7、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
8、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．16 B．11 C．3 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
10、要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
11、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
12、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
13、如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
14、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

15、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

16、一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
17、函数y＝自变量x的取值范围是__．
18、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
19、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

21、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

22、如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若，求的周长和四边形的面积．

23、分解因式：
（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)2
24、用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．

25、如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．
（1）求点的坐标；
（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．

26、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．
（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？
（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标．
【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，

A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项正确；
B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；
C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；
D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项错误．
故选A．
此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．
2、答案：D
【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2
故选：D．
本题考查