江苏省扬州市江都区国际学校2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

江苏省扬州市江都区国际学校2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）
A．﹣=100 B．﹣=100
C．﹣=100 D．﹣=100
2、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
4、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
5、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为()
A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米
6、某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，在下列四组条件中，不能判断的是（）

A．
B．
C．
D．
8、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（）

A．10 B．12 C．14 D．不能确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
10、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是_______个．
11、当_____时，分式有意义．
12、分解因式：2x2﹣8=_____________
13、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
14、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
15、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
16、如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

17、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
18、如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．
21、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
22、阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫