江苏省东台市第六教育联盟2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

江苏省东台市第六教育联盟2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）
A．2 B．4 C．6 D．7
2、下列命题是假命题的是（）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
3、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）
A．7 B．9 C．21 D．25
4、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
5、如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列约分正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）

A．15 B．18 C．36 D．72
8、若式子有意义的字母的取值范围是（）
A． B．且 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

10、已知﹣＝3，则分式的值为_____．
11、已知，则的值为____．
12、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

13、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
14、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

15、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
16、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
17、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．
18、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

19、若分式有意义，x的取值范围是_________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
21、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
22、观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：==（n为正整数）
（2）求的值．
23、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
24、如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．

（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．

（）
，
（）
（）
，，
（）
（）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

26、每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．
【详解】解：
方程两边同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，
解得，
由题