江苏省无锡市华士片2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江苏省无锡市华士片2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
2、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
3、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）
A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等
5、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）.
A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13
6、的相反数是（）
A．9 B．-9 C． D．
7、已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
8、已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

10、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

11、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
12、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

13、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

14、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

15、如图，在中，，点在边上，且则__________．

16、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
17、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

18、十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
19、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

21、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的长；
（2）求AC的长．
22、如图，已知，直线l垂直平分线段AB
尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，和的数量关系为______．
证明你所发现的中的结论．

23、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.

(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
24、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

25、解下列不等式(组)：
(1)
(2).
26、如图，已知△ABC．

（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）连接CE，如果△ABC的周长为32，DC的长为6，求△BCE的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于80×12.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解．
【详解】解：设