江苏省无锡市宜兴市2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

江苏省无锡市宜兴市2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、约分的结果是（）
A． B． C． D．
2、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3、下列命题中，是真命题的是（）
A．0的平方根是它本身
B．1的算术平方根是﹣1
C．是最简二次根式
D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形
4、分式可变形为（）
A． B． C． D．
5、关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（）
A． B．
C． D．
6、已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（）
A．一定为负数 B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数 D．可能为零
7、变形正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）
10、某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
11、计算：=_____．
12、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
13、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

14、中，，，斜边，则AC的长为__________．
15、已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
16、若是一个完全平方式，则k=___________．
17、先化简，再求值：，其．
18、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

19、如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小军的爸爸和小慧的爸爸都是出租车司机，他们在每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油．白天和夜间的油价不同，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军的爸爸不论是白天还是夜间每次总是加油，小慧的爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花元钱加油．假设某天白天油的价格为每升元，夜间油的价格为每升元．
问：（1）小军的爸爸和小慧的爸爸在这天加油的平均单价各是多少？
（2）谁的加油方式更合算？请你通过数学运算，给以解释说明．
21、已知的积不含项与项，求的值是多少？
22、阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
23、已知，求代数式的值
24、如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

25、如图在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．

（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的长度．
26、（1）解方程：．
（2）计算：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先将分式分子分母因式分解，再约去公因式即得．
【详解】解：
故选：D．
本题考查分式的基本性质的应用中的约分，找清楚分子分母的公因式是解题关键．
2、答案：C
【分析】根据SAS，HL，AAS分别证明，，，即可得到答案．
【详解】∵平分，
∴∠AOP=∠BOP，
∵，OP=OP，
∴（SAS）
∴AP=BP，
∵平分，
∴PE=PF，
∵于点，于点，
∴（HL），
∵平分，
∴∠AOP=∠BOP，
又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP，
∴（AAS）．
故选C．
本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS，HL，AAS证明三角形全等，是解题的关键．
3、答案：A
【分析】根据平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定逐一分析即可
【详解】解：A、0的平方根是它本身，本选项说法是真命题；
B、1的算术平方根是1，本选项说法是假命题；
C、不是最简二次根式，本选项说法是假命题；
D、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是假命题；
故选：A．
本题考查了平方根意义、算术平方根的定义、最简二次根式的定义、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键
4、答案：D
【分析