江苏省南京市秦淮区四校2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

江苏省南京市秦淮区四校2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点关于轴的对称点的坐标是（）
A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2）
2、已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）
A．93 B．95 C．94 D．96
3、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
4、在下列实数中，无理数是（）
A．3 B．3.14 C． D．
5、如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．

A．， B．， C．， D．，
7、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°
8、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若解分式方程产生增根，则__________．
10、的倒数是____．
11、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

12、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
13、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

14、分解因式：a3－a=
15、已知，．当____时，．
16、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

17、一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
18、分解因式：3x2-6x+3=__．
19、实数的平方根是____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.

（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
21、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示

（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
22、已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a=；
（2）点P在y轴上，则a=；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是；
（4）点P一定不在象限．
23、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
24、（1）求式中x的值：；
（2）计算：
25、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
26、如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，

（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据关于轴的对称点的点的特点是保持y不变，x取相反数即可得出.
【详解】根据关于轴的对称点的点的特点得出，点关于轴的对称点的坐标是（-2，-3）
故答案选B．
本题考查了坐标点关于y轴对称点的坐标，属于坐标轴中找对称点的基础试题．
2、答案：A
【解析】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故选A．
3、答案：A
【分析】利用一次函数的增减性即可得．
【详解】一次函数中的
则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小