江苏省镇江市丹徒区2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

江苏省镇江市丹徒区2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
2、现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
3、已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列各数中，是无理数的是（）．
A． B． C． D．0
5、化简－()2的结果是()
A．6x－6
B．－6x＋6
C．－4
D．4
6、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
8、如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若关于，的方程组的解是，则__________．
10、已知，，则的值为____．
11、若，则_____．
12、比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
13、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
14、当时，分式有意义．
15、如图，已知，，，则__________．

16、分式，，的最简公分母是_______.
17、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

18、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
19、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：

21、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
22、如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．

23、利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×2017
24、化简：yxyxy1x11y1．
25、九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？
26、如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得NB＝NA，QA＝QC，然后求出∠ANQ＝30°，∠AQN＝60°，进而得到∠NAQ＝90°，然后根据含30度角的直角三角形的性质设AQ＝x，NQ＝2x，得到AN＝，结合求出x的值，得到AQ、AN的值，进而利用三角形面积公式可得答案.
【详解】解：∵是的中垂线，是的中垂线，
∴NB＝NA，QA＝QC，
∴∠NBA＝∠NAB=15°，∠QAC＝∠QCA＝30°，
∴∠ANQ＝15°＋15°＝30°，∠AQN＝30°＋30°＝60°，
∴∠NAQ＝180°－30°－60°＝90°，
设AQ＝x，则NQ＝2x，
∴AN＝，
∴BC＝NB＋NQ＋QC＝AN＋NQ＋AQ＝3x＋＝，
∴x＝1，
∴AQ＝1，AN＝，
∴阴影部分的面积＝，
故答案为：.
本题主要考查了线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质、三角形内