江苏省睢宁县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

江苏省睢宁县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9
2、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，
C．， D．，
3、下列说法中正确的个数是()
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
5、如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（）．

A． B． C． D．
6、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
7、如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为．

A．4028 B．4030 C． D．
8、以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是()
A．2a+7，a+3，a+4 B．5a²，6a²，10a²
C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

10、如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．

11、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．

12、化简：=__________．
13、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

14、如图，平分，其中，则______度．

15、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
16、若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
17、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

18、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
19、计算：_____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？

21、综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．

22、如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

23、如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、．
（1）如图1，当点在边上时，求证：；
（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、、之间的等量关系．（不必证明）
24、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
25、如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．
（1）求BC边的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

26、如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】A、，