江苏省南京建邺区六校联考2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

江苏省南京建邺区六校联考2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）

A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC
2、某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）
A． B．
C． D．
3、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
4、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
5、下列命题中，是假命题的是（）
A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C．两个全等三角形的面积一定相等
D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
6、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）
A．（3，1）B．（3，-1）
C．（-3，1）D．（-3，-1）
7、在下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
8、下列关于的叙述错误的是（）
A．是无理数 B．
C．数轴上不存在表示的点 D．面积为的正方形的边长是
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

10、已知,则的值为________．
11、已知，则分式__________．
12、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.
13、如图所示，，，，，则的长为__________．

14、“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．
15、如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．

16、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
17、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
18、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

19、分解因式：=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
21、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.

22、已知，如图所示，在长方形中，，．
（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；
（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．

23、如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
24、解答下列各题

（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
25、如图所示，

（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
26、如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】用三角形全等的判定知识，便可求解.
【详解】解：已知∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAE，
若添加AD＝AE，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故A选项不合题意；
若添加AB＝AC，可利用ASA定理证明△ABE≌△ACD，故B选项不