江苏省无锡市滨湖区2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

江苏省无锡市滨湖区2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3•a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3
2、等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
4、下列运算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
5、已知是完全平方式，则的值是()
A．5 B． C． D．
6、化简的结果是（）
A． B． C． D．
7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（）

A． B． C． D．
8、在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（）
A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
10、如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________

11、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
12、比较大小：________．(填“＞”或“＜”)．
13、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组>>-2的解集是_________
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14、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．

16、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

17、如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．

18、若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=．
19、如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
21、某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；
(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；
(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？

22、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
23、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
24、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
25、如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

26、化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断．
详解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、（-a）3•a2=-a5，此选项错误；