江西省吉水县2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

江西省吉水县2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2、下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
4、地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（）
A． B． C． D．
5、估计的运算结果应在（）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、等于（）
A． B． C． D．
8、在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

10、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

11、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
12、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

13、七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．

14、如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．

15、对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]×[2020▲4]=________．
16、化简：_________．
17、已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．

18、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
19、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：÷，其中x＝．
21、在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6．

（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．
①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′恰好落在AB上，求△OBM的面积；
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．
22、如图，已知经过点M(1，4)的直线y=kx+b（k≠0）与直线y=2x-3平行．

（1）求k，b的值；
（2）若直线y=2x-3与x轴交于点A，直线y=kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
23、如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
24、如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．

25、(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中，，，，以为直角边向外作等腰，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中，,,,，于点．求的长．

26、（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．

参考