江苏省高邮市阳光双语2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

江苏省高邮市阳光双语2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（）
A． B． C． D．
2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（）

A． B． C．2 D．
3、国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5、下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、计算的结果为（）
A． B． C． D．
7、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
8、下列计算中正确是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是_______个．
10、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．

11、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

12、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
13、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

14、若分式方程无解，则m＝______.
15、若分式有意义，那么的取值范围是．
16、若分式方程无解，则a=_____________.
17、已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
18、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
19、如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．

21、如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α,以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
22、先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值

23、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF．求证：DE=DF．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点，
（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积；
（3）在轴上是否存在一点，使是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点的坐标

25、先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
26、已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
【详解】解：因为实数k、b满足k+b=0，且k＞b，所以k＞0，b＜0，所以它的图象经过一、三、四象限，故选：A．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
2、答案：B
【分析】如图中，作于点