江西南昌市心远中学度2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

江西南昌市心远中学度2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列因式分解结果正确的是（）
A． B．
C． D．
2、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）
3、一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）
A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm
4、在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）
A． B．
C． D．
5、如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交、于、两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（）

A．19 B．20 C．21 D．22
7、如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是()

A．2 B． C．1 D．
8、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

10、在中，，，边上的高为，则的面积为______．
11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
12、若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
13、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

14、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
15、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
16、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
17、因式分解：__________．
18、如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．

19、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度．
21、先化简，再求值．
，其中．
22、（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

23、(1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
24、某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．
（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；
（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
25、先化简，再求值.，其中x＝1．
26、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF．求证：DE=DF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加减化为整式的乘法运算．
【详解】A.，故此选项错误，
B.，故此选项错误，
C.，故此选项正确，
D.，故此选项错误．
故选：C．
考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘