江西省新余市名校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江西省新余市名校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
2、若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
3、分式有意义的条件是（）
A． B． C．且 D．
4、通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、如果分式方程无解，则的值为（）
A．-4 B． C．2 D．-2
6、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是()
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
7、的计算结果是（）
A． B． C．0 D．1
8、化简等于（）
A． B． C．﹣ D．﹣
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
10、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

11、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
12、如果方程有增根，那么______．
13、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
14、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

15、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
16、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
17、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

18、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

19、若分式的值为0，则x＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
21、（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
22、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;

(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;
(2)求证：AB=DE．
23、已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.
24、如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．

25、为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
26、因式分解：（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【详解】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．
故选：D．
本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记．
2、答案：B
【分析】根据分式的基本性质逐项分析即可．
【详解】解：A、变化为，分式的值改变，故此选项不符合题意；
B、＝，分式的值保持不变，故此选项符合题意；
C、＝，分式的值改变，故此选项不符合题意；
D、＝，分式的值改变，故此选项不符合题意．
故选：B．
本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
3、答案：A
【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．
【详解】根据题意得：
x+1≠0，
∴x≠﹣1．
故选：A．
本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．
4、答案：C
【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．
【详解】丁同学的平均成绩为：（80+80+90+90）=85；
方差为S丁2[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，
所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．
故选C．
本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．
5、答案：A
【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式