江苏省无锡市东湖塘中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

江苏省无锡市东湖塘中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()
A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)
2、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）

A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO
4、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
6、若解关于的方程时产生增根，那么的值为()
A．1 B．2 C．0 D．-1
7、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是()
A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2
8、人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.

10、若分式的值为0，则的值为____________.
11、的平方根是_____．
12、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

13、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
14、若点和点关于x轴对称，则的值是____．
15、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
16、如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．

17、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

18、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
19、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：
（1）(2)
21、节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
22、已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
23、求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
24、三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．

（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
25、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
26、计算：
（1）3a3b•（﹣1ab）+（﹣3a1b）1
（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．
【详解】解：方程两边同乘x(x＋4)，得2x=1
故选D．
2、答案：D
【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．
3、答案：C
【分析】已知OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在Rt△ODP和Rt△OCP中，利用HL定理判定Rt△ODP≌Rt△OCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可得结论.
【详解】∵OP平分∠B