江苏省苏州市名校2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

江苏省苏州市名校2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）

A． B． C． D．
2、下列几个数中，属于无理数的数是()
A． B． C．0.101001 D．
3、下列各数中，（）是无理数．
A．1 B．-2 C． D．1．4
4、若，则的值为（）
A．1 B． C． D．
5、下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有()个
A．5 B．6 C．7 D．8
6、关于x的方程解为正数，则m的范围为（）
A． B． C． D．
7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、如果，那么的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．

10、比较大小：.
11、若分式有意义，那么的取值范围是．
12、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

13、某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
14、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

15、若，则的值为______.
16、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

17、如果，那么值是_____．
18、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
19、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
21、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
22、如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．

23、如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

24、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？
25、先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
26、某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．