江苏省苏州市名校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江苏省苏州市名校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
捐款（元）35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）
A． B．
C． D．
2、下列计算正确的是()
A．x2•x4=x8 B．x6÷x3=x2
C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x6
3、已知，则与的关系是()
A． B． C． D．
4、平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（）
A．平行但不相等 B．不平行也不相等
C．平行且相等 D．不相等
5、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
6、已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是

A． B． C． D．
7、2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
10、下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
11、计算____________．
12、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
13、若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
14、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
15、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
16、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

17、如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．

18、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
19、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
21、如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．

（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
22、学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
23、解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
24、如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．

25、探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

26、如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，利用八（1）班学生人数为45得出一个方程，然后利用