河北沧州泊头市苏屯初级中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

河北沧州泊头市苏屯初级中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、下列各式中，是分式的是（）
A． B． C． D．
3、三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个()
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形 D．直角三角形
4、如图，，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、如图，数轴上点N表示的数可能是（）

A． B． C． D．
6、计算：（）
A．1 B． C．4 D．
7、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、多项式12ab3c-8a3b的公因式是（）
A．4ab2 B．-4abc C．-4ab2 D．4ab
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
10、函数的定义域是__________．
11、用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
12、分解因式：_________________．
13、关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
14、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

15、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
16、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
17、计算：（）0×10﹣1＝_____．
18、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
19、一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，，且满足，点在直线的左侧，且．
（1）求的值；
（2）若点在轴上，求点的坐标；
（3）若为直角三角形，求点的坐标．

22、如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．

23、进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.
(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？
(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？
24、如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．

（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
25、某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）
（1）求出表格中的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
26、某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：
甲：，，，，，，
乙：，，，，，，
（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；
（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数．
无理数有；π；共3个．
故选：D．
本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键．
2、答案：C
【解析】判断分式的依据是看分母