河南省信阳固始县联考2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

河南省信阳固始县联考2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）
A．2个正八边形和1个正三角形 B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形 D．2个正六边形和2个正三角形
2、如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
3、4的算术平方根是（）
A．-2 B．2 C． D．
4、一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()
A． B． C． D．
5、的平方根是（）
A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3
6、已知，则（）
A．7 B．11 C．9 D．1
7、为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）
A． B．0 C．1 D．
8、如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
10、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

11、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
12、已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
13、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

14、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

15、如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．

16、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
17、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
18、如图，≌，其中，，则______．

19、一次函数的图象不经过_____象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．

（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
21、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+CP最小，求点P的坐标．

23、观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
24、如图，在中，，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形．
（1）填空：的面积等于；
（2）连接，求证：是的平分线；
（3）点在边上，且，当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程．

25、如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．

26、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。
【详解】A.2个正八边形和1个正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；
B.3个正方形和2个正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；
C.1个正五边形和1个正十边形：108°