河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

河北省邯郸市邯郸市育华中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
2、ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（）
A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC
3、下列各因式分解中，结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、若要使等式成立，则等于（）
A． B． C． D．
5、计算的结果是（）．
A． B．
C． D．
6、下列等式成立的是（）
A． B． C． D．
7、某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）
A． B． C． D．
8、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（）
A．12 B．72 C．±36 D．±12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．

10、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
11、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
12、因式分解：16x2﹣25＝______．
13、若分式有意义，则的取值范围是__________．
14、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

15、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
16、已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．
17、分解因式：4mx2﹣my2=_____．
18、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
19、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点．直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

（1）求点，点的坐标；
（2）求直线对应的函数表达式；
（3）求的面积；
（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．
21、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

22、问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；

（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证:；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
23、解方程组：．
24、探索与证明：

(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
25、为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
26、某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和