江西省安远县三百山中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江西省安远县三百山中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是()

A． B． C． D．
2、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
3、根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）
A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°
C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=5
4、如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．斜三角形
5、如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（）

A．58° B．32° C．36° D．34°
6、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

A．55° B．60° C．65° D．70°
7、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
8、当x=－1时，代数式的结果是（）
A．－3 B．1 C．－1 D．－6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
10、当m=____时，关于x的分式方程无解．
11、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
12、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
13、如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

14、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

15、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

16、如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

17、将用四舍五入法精确到为__________．
18、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
19、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

21、如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．

22、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23、如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.

24、如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为

（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
25、分解因式：．
26、如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据四边形ABCD是正方形，△EMC是等边三角形，得出∠BAM＝∠BMA＝∠CMD＝∠CDM＝(180°-30°)＝75°，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MA＝MD，MD=MN，从而得出AM＝MN.
【详解】如图，连接DM，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，
∵△EMC是等边三角形，
∴BM＝BC＝CM，∠EMC＝∠MBC＝∠MCB＝60°，
∴∠ABM＝∠MCN＝30°，
∵BA＝BM，MC＝CD，
∴∠BAM＝∠BMA＝∠CMD＝∠CDM＝(180°-30°)＝75°,
∴∠MA