河南省柘城县张桥乡联合中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

河南省柘城县张桥乡联合中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，，，0，这四个数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．0
2、如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118° B．121° C．120° D．90°
3、在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）

A．49 B． C．3 D．7
4、在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）
5、化简的结果是()
A． B． C． D．
6、如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）

A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
7、如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()

A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
8、若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

10、已知方程组，则x-y=_________.
11、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
12、按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．

13、定义一种新运算，例如，若，则______．
14、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
15、分解因式：_____________．
16、若分式的值为0，则x=________．
17、若，，则_____________．
18、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
19、如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.
21、（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．

22、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.

23、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

24、如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．
25、两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.

26、2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】－3，，0为有理数；
为无理数．
故选：C．
本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键．
2、答案：A
【分析】如图，作A关于和的对称点，，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值．根据，得出．根据，，且，