江苏省盐城市2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

江苏省盐城市2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a﹣b）2
2、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，.若的周长为20，，则的周长为（）

A．6 B．8 C．12 D．20
3、如图，已知，则一定是的（）

A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定
4、直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（）
A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣8
5、如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（）

A．a2+b2=(a+b)(a-b) B．a2+2ab+b2=(a+b)2
C．a2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab
6、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
7、某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）
A．﹣＝5 B．﹣＝5
C．﹣＝5 D．﹣＝5
8、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

10、计算：___．
11、在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
12、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

13、计算：__________________．
14、已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
15、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
16、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

17、计算：(x+a)(y-b)=______________________
18、因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
19、计算的结果等于．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．
21、阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）
材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；
②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．
22、如图，在中，，，平分，且，连接、

（1）求证：；
（2）求的度数
23、在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．

24、约分：
（1）
（2）
25、分解因式：
(1)x3-4x2+4x；
(2)(x+1)(x-4)+3x．
26、已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可