江西省永修县军山中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

江西省永修县军山中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）
A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
2、已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是()
A．-4 B．-5 C．1 D．3
3、下面的图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列银行图标中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
5、一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（）
A．0 B．1 C．-2 D．4
6、下列代数式中，属于分式的是（）
A．-3 B． C． D．
7、下列说法正确的是（）
A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
8、下列实数中是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0.38 D．QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

10、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
11、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
12、如图，平分，其中，则______度．

13、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．

14、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．

15、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

16、观察下列各式：
；；
；
则_______________________.
17、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
18、如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．

19、一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

21、如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；
(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为．

22、化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
23、某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
24、化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.
25、计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
26、某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：

（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）