江西省瑞金市瑞金四中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

江西省瑞金市瑞金四中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（）

A．2 B．4 C．6 D．8
2、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（）

A．10 B．12 C．14 D．不能确定
3、已知多项式，则b、c的值为（）
A．， B．， C．， D．，
4、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
5、下列能作为多边形内角和的是（）
A． B． C． D．
6、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b
7、如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）

①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是()

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

10、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

11、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
12、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
13、已知xy=3，那么的值为______．
14、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．
15、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
16、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
17、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

18、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
19、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：；B组：；C组：；D组：．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；
（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）
（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数．
21、分解因式：
①4m2﹣16n2
②（x+2）（x+4）+1
22、观察下列算式：

由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
23、如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;

24、金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
25、(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中，，，，以为直角边向外作等腰，连接，求的长