江西省瑞金市瑞金四中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

江西省瑞金市瑞金四中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算，正确的是（）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
2、把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）
A． B．
C． D．
3、在平面直角坐标系中,点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
5、下列各数，，，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A．4 B．5 C．6 D．7
7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10
8、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

10、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
12、满足的整数的值__________．
13、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

14、如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．

15、已知，，则的值是________________________．
16、已知(x+y+2)20，则的值是____．
17、若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．
18、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
19、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点)．

（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<n°，求m、n的值．
21、如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.

(1)求证:
(2)若,求的度数.
22、计算：
（1）
（2）
23、已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
24、某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
25、快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．

（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
26、如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．

（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；